【科學家小傳系列】 克卜勒和他的天體夢

如果不是因為孫燕姿的歌《克卜勒》把克卜勒這個名字唱紅了，相信克卜勒應該是不會有太多人知道他是誰的才對XD。

但其實在學過高中物理的「克卜勒行星定律」後，讀者會發現，孫燕姿的新歌的內容，除了同樣都和克卜勒都是在講天體和行星的事情外，其他根本什麼都沒有提到，更別論甚麼三大運動定律橢圓軌道之類的內容了XDD。

克卜勒（Johannes Kepler，1571.12.27－1630.11.15）是德國知名的天文學家與數學家，現代天文學的奠基者之一。他最為人知的成就為克卜勒定律，這是稍後天文學家根據他的著作《新天文學》、《世界的和諧》、《哥白尼天文學概要》萃取而成的三條定律。後續其相關的著作更引發了牛頓提出萬有引力定律的構想。

出身以及小時候

克卜勒於1571年12月27日，在威爾(如今為德國巴登-符騰堡州的一部分，位於斯圖加特市中心以西30公里)的帝國自由城市出生。

他的祖父西博爾德·克卜勒(Sebald K.)曾經是這個城鎮的市長，但是約翰內斯·克卜勒出生時，克卜勒家族的家業已經開始衰落。

而他的父親海因里希·克卜勒(Heinrich K.)則為了營生，當了一名危險的僱傭兵，在五歲的時候就離開了家庭，據說後來死於荷蘭的「八十年戰爭」。母親凱瑟琳那·古爾登曼(K. Guldenmann)則是一名旅店老闆的女兒，同時是一名醫者和草藥商。

克卜勒從小就對天文和數學展現出高度興趣。小時候的他曾看過1577年的大彗星，也看過月食，這些天象都在他心裡留下非常深刻的印象。

可惜的是，克卜勒在童年的時候患上了天花，導致他視力不好、雙手殘疾，因此限制了他的天文觀察能力。甚至後來因為家境不是非常好，加上克卜勒的身上的殘疾，因此雙親決定送他到學校去上課，希望他長大後成為一個牧師，至少能夠有一個基本的謀生能力。

求學過程

為了成為一個牧師，克卜勒後來進入路德宗背景的圖賓根神學教育體系，主修神學。而進入神學院之後，克卜勒也逐漸顯現出不凡的才華。

在1583-1631年間擔任圖賓根大學數學教授的麥可·馬斯特林的教導下，他學習了關於行星運動的托勒密體系與哥白尼學說。並且在一次學生辯論中，他從理論和神學兩個角度捍衛太陽中心說，堅稱太陽是宇宙動力的主要來源。

聽說那個時候克卜勒還作為一名熟練的占星家給同窗占星，為自己贏得了聲譽。

教職與研究

在克卜勒23歲時，克卜勒被推薦擔任格拉茨新教學校(後來成為格拉茨大學)的數學與天文學教師。

而在克卜勒在擔任教師的期間，利用閒暇之餘繼續進行占星術和天文學相關的研究，他發現了正多面體及行星距離間的關係，寫成了一本充滿神祕占星色彩的書《宇宙的奧祕》，並寄給知名的丹麥天文學家第谷。

與第谷的相遇

到了西元1600年，格拉茨的反宗教改革與驅逐新教徒政策，使身為新教徒的克卜勒無法繼續留在當地。剛好《宇宙的奧祕》這本書受到了第谷的賞識，克卜勒便前往布拉格，成為第谷的合作助手。

既然都提到第谷了，筆者想不如就趁這篇文章來順便談一下他好了。

第谷‧布拉赫(Tycho Brahe，1546.12.14－1601.10.24)丹麥人，天文學家兼占星術士和煉金術士。

第谷之所以會踏入天文觀測相關研究，起因於他13歲時，天文學家們準確地預測了1560年的日蝕，當時第谷感到非常好奇，為什麼天文學家可以準確地預測日蝕的發生，因此從此便下定決心要去觀天，每天晚上各種不睡覺的看星星。

在第谷到了17歲的時候，他發現很多當今的星表很多位置都有問題，於是決定重新繪製星表。而當時的腓德烈二世還特別為了他，建造起一座當時世界上最先進的天文臺。卻沒想到在20年後，新王即位反而卻逼迫他離開Orz。

誰也沒有想到，後來第谷心心念念的星表，卻成為了克卜勒這一輩子掛在心上的一件很重要的事情。

不過幸好後來神聖羅馬帝國皇帝魯道夫二世收留了他，第谷也在布拉格繼續自己的觀測工作。

第谷在沒有望遠鏡的年代，仍把天體位置的觀測精度推進到大約1至2角分的等級。這不只是視力好而已，還包含他設計的大型觀測儀器、反覆校正與長期紀錄，這樣的觀測能力真的非常驚人啊！

只是在第谷晚年，深感自己的身體不好，但是自己的事業必須要有人來繼承，而剛好克卜勒撰寫的書被第谷看到，於是就邀請克卜勒來繼承他的事業。

一位把肉眼觀測精度推到當時頂尖的天文學家，遇上一位想用數學和物理原因解釋天體運動的研究者，可以說是開啟了後續天文學發展的大門。

第谷在1601年突然過世後，克卜勒接任帝國數學家的職務，也負起完成《魯道夫星表》的責任。不過第谷的資料並不是毫無爭議地全部交到他手上，克卜勒與第谷家族之間仍有觀測資料使用權的糾紛。

第谷採用的其實不是最傳統的托勒密地心說，而是一套「地球不動、太陽繞地球，其他行星再繞太陽」的地心—日心混合體系；克卜勒支持的則是哥白尼日心說。兩人的理論立場明明不一樣，克卜勒卻仍花了大半輩子整理第谷的觀測成果、完成《魯道夫星表》，甚至也曾撰文替第谷的研究辯護。這段科學接力並不是毫無衝突的師徒佳話，但也正因為觀測資料和理論分析彼此碰撞，才變得這麼重要。

後續的學術研究與克卜勒行星三大定律

克卜勒在繼承了第谷的天文台以後，開始後續豐富的研究。

1604年，蛇夫座方向出現了一顆明亮的新星，也就是今天所稱的「克卜勒超新星」。這是一種極為罕見而壯觀的天象，克卜勒得知消息後，便長期記錄它的位置、亮度與顏色等變化，並在1606年出版《蛇夫座腳部的新星》（De Stella Nova）。後人為了紀念他的觀測與研究，才把這顆超新星稱為「克卜勒超新星」。

在這段期間，他也完成了1604年出版的《天文學的光學部分》（Astronomiae Pars Optica），詳細討論天文觀測中的光學問題，並對光線如何在視網膜上形成倒像提出重要解釋。要說後來人類對眼睛的理解全部都建立在他身上，當然就有點太誇張了XD；但克卜勒在近代光學與視覺研究中，確實留下了非常重要的奠基性貢獻。

1611年，他又出版《折光學》（Dioptrice），進一步討論透鏡與折射，並提出使用兩枚凸透鏡的望遠鏡設計；這種設計後來也被稱為克卜勒式望遠鏡。

克卜勒雖然接任了第谷的職位，但第谷家族對觀測資料的所有權非常在意，雙方為了資料使用和出版權爭論了很久。幸好克卜勒先前已被第谷分配去研究最麻煩的火星軌道，這場和火星纏鬥多年的戰爭，最後反而成為他突破圓形軌道的關鍵。

自古以來，無論是托勒密、哥白尼還是第谷的天文體系，都認為天上的東西都是以最完美的型態及法則在運轉：天體是正球形，運轉的軌道是正圓形，星球是做著圓周運動。

起初克卜勒也這樣認為，不過，他緊盯著第谷觀測火星的資料研究，愈看愈不對勁，把數據套到圓形軌道中，算了很久還是有著最大約8角分的誤差。這個角度雖然只有大約0.13度，但對第谷的觀測精度來說已經不能假裝沒看到。他深信第谷觀測數據的精密度，自己的計算也沒有問題。

而後克卜勒針對火星的運行軌跡，後來則放棄了等速率圓周運動，改為橢圓軌道運動後，才得到吻合的觀測結果。在1605年，克卜勒終於降服了火星，推翻了等速圓周運動、同心球理論及周轉圓理論等衍生出的複雜模式，並且也順利的簡化了哥白尼的理論。

在克卜勒的橢圓定律中，行星沿橢圓軌道繞太陽運行，太陽位於這些橢圓的一個焦點上，此為克卜勒第一運動定律。

再者，當時許多天文模型主要著重在如何算出行星位置，克卜勒卻試著把造成天體運動的物理原因也帶進天文學。他發現行星與太陽的連線，在相等時間內會掃過相等面積，此為克卜勒第二運動定律。注意這裡不是說行星做等速圓周運動喔，不然前面辛苦放棄正圓不就白忙一場了XD。

別看他這樣，其實克卜勒在研究火星軌道問題時，心中無時不惦念著第谷託付的《星表》。

只是在1611年時，他心愛的兒子染上傳染病過世，魯道夫皇帝也不久身亡，整個國家政局不穩，宗教鬥爭嚴重。

克卜勒只好被迫離開布拉格，到今日奧地利的小鎮林斯擔任數學教師。此時的他主要的工作是致力於各種宇宙和諧現象的探討。於是便提出了克卜勒第三運動定律，亦稱為和諧定律：行星公轉週期的平方與軌道半長軸的立方成正比。克卜勒將這項發現寫在《宇宙的和諧》這本書中，而克卜勒第三運動定律最後也啟發了牛頓提出萬有引力定律。

但這些都沒有讓克卜勒忘記第谷留下的星表任務。克卜勒在林斯一直工作到1626年，後來在反宗教改革、三十年戰爭與上奧地利農民戰爭等動盪中被迫離開。他接著前往烏爾姆處理印刷，終於在1627年出版《魯道夫星表》。這套星表把第谷的精密觀測和克卜勒的行星運動定律結合起來，也算是把兩人跨越多年的工作真正接在了一起。

晚年

而到了晚年，因為克卜勒的研究一直沒有拿到皇家給他的薪水，所以非常的貧困。

某天他突然發高燒，深感自己即將不久於人世，便寫下了幾行詩句放入信封中請人寄回家。

西元1630年，克卜勒為了追討長期積欠的薪資與款項前往雷根斯堡，抵達後不久便染病，並在11月15日去世。他被葬在當地的新教墓園，但墓地後來在三十年戰爭中遭到摧毀。至於他替自己寫下的墓誌銘，則流傳了下來：

“Mensus eram coelos, nunc terrae metior umbras Mens coelestis erat, corporis umbra iacet.”

「我欲測天高，今欲量地深。上天賜我靈魂，凡俗的肉體長眠於此地。」

結語

筆者一開始看到這首歌的時候一整個開心到不行，想說：「終於有歌手要利用歌詞來推廣科學教育了嗎？」

也是筆者：「...？科學的部分在...？」，於是就這樣誕生了這一篇克卜勒的生平介紹文了XD。

克卜勒是一個極為重情重義之人，你看他對於師父第谷的星表願望，幾乎可以說是放在心上大半輩子，心心念念的就是希望可以把第谷臨終前的願望達成。

看到這邊不知道讀者是否也有所感，以前時代的讀書人似乎都不是很好過，但是如果是真的想要唸書的，必定會有強烈的動機和高度的興趣去支持你走上這條路，所以最後的成果和成就都非常的驚人和動人。

不過其實真的要說的話，只要有足夠的動力跟興趣，不管在哪一條路上其實都會成就非凡的，也希望每一位讀者都能夠找到屬於自己的一條路: D。

參考文獻

【走進名人堂】天空的立法者－－克卜勒，URL：http://technews.tw/2014/08/10/kepler-biography/

伽利略與克卜勒的對話，URL：http://memo.cgu.edu.tw/yun-ju/CGUWeb/SciKnow/PhyStory/Galileo/GalileoKeplerLetter.htm

Johannes Kepler (1571–1630) – Biography，URL：https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Kepler/

Orbits and Kepler’s Laws，URL：https://science.nasa.gov/solar-system/orbits-and-keplers-laws/

Planetary Motion: The History of an Idea That Launched the Scientific Revolution，URL：https://science.nasa.gov/solar-system/planetary-motion/

Chapter 3: Gravity & Mechanics，URL：https://science.nasa.gov/learn/basics-of-space-flight/chapter3-3/

Johannes Kepler，URL：https://plato.stanford.edu/entries/kepler/

Johannes Kepler，URL：https://nmspacemuseum.org/inductee/johannes-kepler/