你有站在帕底亞巨坑的結晶前看過自己嗎？
前言與小簡介
你可能會問說：「蛤？這是一個什麼樣的問題？這個跟科學有什麼關係嗎？」
是這樣子的，在約莫一年前筆者剛買了寶可夢朱紫的遊戲，一邊開實況遊玩，一邊小吐槽著時不時有的小Bug與小破圖。
不過，真要說的話，這些小Bug這些其實都是小事情，不太影響整個遊戲體驗。
在這篇文章之前，必須要先簡單介紹一下寶可夢朱紫的背景，讀者比較好了解筆者這篇文章後面想要講的內容。
寶可夢朱紫的背景是在一個名為帕底亞的地區。
帕底亞地區是一個富有各種自然生態環境的虛擬環境，包含湖泊、草原、雪地等等，而這個地區的特色就在於大地圖的中間有一個超大的洞，我們稱之為「帕底亞巨坑」[1]。
在帕底亞巨坑裡面其實就是...欸等等這樣會劇透太多，我們就簡單說好了，這一個巨坑底下也有非常豐富的環境與生態系，其中有一個區域有非常大量的鏡面結晶體。
就在筆者一邊沉溺於寶可夢朱紫所架構出的世界觀還有劇情，一邊在這個豐富的地圖中逛街時，突然看到一個讓人覺得非常出戲且困惑的畫面。
這樣的一個畫面成像，其實完全違反了物理學的原理，筆者體內中作為一個高中物理老師的靈魂熊熊燃燒著，就這麼在打遊戲的時候認真了起來。
於是就誕生了這一篇文章。
帕底亞巨坑結晶體與平面鏡成像[2]
帕底亞巨坑結晶體的成像特性分析
我們先不論帕底亞巨坑裡面的結晶體他的化學性質，甚至也排除這一切完全是魔法的可能性。
這些結晶體看起來似乎都是平面而且光滑，加上角色走到結晶體的前面會出現跟自己幾乎是一模一樣的影像，並沒有產生任何的變形。
因此我們可以推斷，帕底亞巨坑底下的這些結晶體，其實與鏡子的性質有一定程度的相似。
也因此，當我們的角色站在這些結晶體的前面時，所成出來的像應當可以利用平面鏡成像的原理來進行分析。
平面鏡成像名詞介紹
在討論到平面鏡的成像相關性質以前，我們必須要先介紹幾個常見與「成像」相關的名詞。
當然，這些名詞是可以適用於所有面鏡的成像或透鏡的成像，不只有平面鏡的成像。
物體：指可以自行發出光線或是反射光線的東西。
像：物體所發出來的光線，經過不論是面鏡還是透鏡，反射或折射過後會聚而成，與原物體相似者。
物距：物體與鏡中心的距離。
像距：物體所成出來的像與鏡中心的距離。
為什麼我們在結晶體前可以看到自己？
帕底亞地區雖然是一個非常深的洞，但是其實某種程度還是可以透下一定的光(至少在遊戲設定中是如此)，而且在巨坑的底下也有一定程度的儀器設備會發光，因此就算我們人類無法自行發光，但仍然可以作為「能夠反射周圍光線」的物體，反射周圍既有的光線。
因此我們的人物角色，在帕底亞地區的結晶體面前，其實就是一個會發光的物體。
而當我們人反射的光線，遇到四周的物體時，其實會發生三個現象，分別是光的反射、光的折射以及光線能量的吸收。
假設今天我們把原本光線所在的環境稱作介質1，而把光線遇到的環境稱作介質2，則兩個介質的交界我們則稱為「介面」。
原本入射的光線有一部分經過介面反射以後，會成為反射線回到原本的環境，這個就是光的反射。
另外有一部分的光線能夠穿到另外一個介質裡面進入不同的環境，我們把這個光線稱之為折射線，而這個現象就是光的折射。
我們在遊戲中的角色可以看到自己的影像，主要是來自於我們自身反射周圍光線，而這些光線遇到帕底亞地區結晶體的鏡面以後，光線又反射再進入我們的眼睛裡面才能被看到。
因此我們之所以可以在結晶體的面前看到自己，最主要的原理就是光線遇到那些巨大結晶體以後，產生的反射現象。
光線的反射與反射定律與反射種類
既然我們在結晶體的前面可以看到自己的像，是基於光線反射現象的話，這邊就容許筆者為了後面更進一步的說明，在這裡再多談一點光線的反射現象。
如果在光線照射到介面的點，垂直介面做一條線，我們會稱為法線(也就是前面那一張圖的虛線)。光線的反射，會遵守反射定律，即入射角(入射線與法線的夾角)等於反射角(反射線與法線的夾角)。
如果照到光滑的鏡面上時，反射的光線彼此之間會互相平行，此時我們稱為鏡面反射[3]。
但其實，並不是所有的面都會像結晶體一樣這麼光滑，如果今天光線遇到的是粗糙面，雖然光線照到介面上同樣都會遵守反射定律，但此時反射的光線卻不會互相平行，我們則稱這個現象為漫反射[4]。
平面鏡的成像性質
前面我們分析到，人物在巨大結晶體的面前是因為光線的鏡面反射才可以看到自己的像，而結晶體本身又如同現實生活中的鏡子一般，那我們接下來就來說說平面鏡成像的一些重要的性質。
首先，平面鏡的成像是利用光的反射定律，一般我們在確立平面鏡成像的位置時，會先繪製任意兩條由物體所發出的光線，經過平面鏡反射過後的光路圖。
需特別注意，這兩條光線的入射線與反射線的關係，必須要遵守光的反射定律，也就是入射角等於反射角的性質來繪製。
接著我們再利用兩條反射線，在鏡內反向延長以後，會交會於一點，而這個點就是，這個物體在平面鏡前，所成出來的像的位置。
按照數學的幾何關係，此時物體跟鏡子的垂直距離，會和像與鏡子的垂直距離相等，也就是平面鏡成像的第一個性質-物距等於像距，而且所成出來的像會和原本的物體形狀一致且大小相同。
而如果讀者站在鏡子的前面，會發現當自己舉起右手的時候，鏡中的自己其實舉起的是左手，這就是平面鏡成像的另外一個性質-所成出來的像會左右相反。
所以結晶體前面的像有什麼問題？
筆者在前面花費了不少的篇幅在說明光線的反射、平面鏡的成像性質。
也透過了人物站在結晶體前面的情況，推測出人物在結晶體前面的像其實就是鏡面成像，適用於光的反射與平面鏡的成像性質。
接下來我們該回到正題了，我們最一開始，那一張筆者的角色站在結晶體前面的照片，到底有什麼毛病？
筆者這邊把人物繪製成比較簡單的示意圖，並且簡單的成像如下。而因為人物本身是背對鏡子，而且人是有厚度的，所以後腦勺其實會離鏡子比較近，而人物的臉會離鏡子比較遠。
從上圖讀者可以發現，如果是本篇文章第一張那個人物站在結晶體面前的狀況，由於平面鏡成像的第一個性質-物距等於像距，其實角色人物的後腦勺的像應該會離鏡子比較近，而人物的臉的像會離鏡子比較遠。
而且因為是完全重疊的關係，所以根本不可能看到人物的臉，如果有第三者在場的話，應該也只能看到這個人物的後腦勺出現在鏡中才對。
也就是說，其實人物角色站在巨大結晶體前的畫面，按照光的反射與平面鏡成像的性質，搭配前述的分析的話，確切來說應該要是以下的畫面才是正確的。
同時，因為要符合平面鏡成像的第二個性質-物體的大小與像的大小需一致，因此原本遊戲畫面中所成出來的像跟人物角色的尺寸，也不符合平面鏡成像的性質，筆者在利用原圖修圖的時候，也稍微調整一下像的大小。
整體看起來就會更符合平面鏡的成像原理，這也是為什麼筆者在玩寶可夢朱紫時，看到一開始的遊戲畫面會覺得如此不對勁的原因了。
結語
本篇文章先從寶可夢朱紫裡面，人物角色在結晶體前面的畫面，以科學的角度先推測結晶體的狀態與性質，發現結晶體的特性其實與現實生活中的鏡子是相同的。
接著利用物理學中的光的反射定律，以及平面鏡的成像性質，說明寶可夢朱紫遊戲中，人物角色在巨大結晶體前面的成像不合理之處，並且透過適當修圖的方式，得到正確的人物鏡中像的結果。
當然，筆者這樣的分析都是建立在一個非常重要的前提之下-寶可夢的世界運作的原理並非是魔法世界，而是較為貼近現實生活並帶有一點幻想生物的世界。
如果是魔法世界的話，很多科學原理其實也都不一定適用呢，自然也就不能這樣分析囉，這個是需要特別強調的！
希望這一篇在輕鬆的遊戲中來一些正經的科學知識，能讓讀者有一些對於光的特性、平面鏡的成像特性有一些小概念與收穫。
參考文獻
[1] 寶可夢 朱／紫 - 維基百科
[2] Walker, J., Halliday, D., & Resnick, R. (2011). Fundamentals of physics. Hoboken, NJ: Wiley.
[4] 鏡面反射 - 維基百科
[5] 漫反射 - 維基百科
